Lambang - Lambang dan arti simbol Matematika

Dalam matematika sering digunakan lambang-lambang yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian lambang ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam.
Lambang matematika dipilah menjadi 3 jenis:
- Lambang-lambang untuk bilangan-bilangan, kuantitas-kuantitas, peubah-peubah (variabel) atau obyek-obyek. Masuk kategori ini adalah lambang pada fungsi-fungsi trigonometri, pangkat, akar, logaritma atau lambang untuk mendanai peubah.
- Lambang-lambang operasi yang menggambarkan operasi terhadap bilangan. Masuk kategori ini adalah: penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian, dan lambang-lambang dalam himpunan, faktorial, integral dan diferensial.
- Lambang-lambang hubungan yang menggambarkan sesuatu ditetapkan. Lambang sama dengan +) dan ketidaksamaan (< dan >), nisbah (ratio).

Daftar berikut ini berisi beberapa lambang beserta artinya.
Kategori Simbol Nama Dibaca Penjelasan
umum
= kesamaan sama dengan x = y berarti x dan y mewakili hal atau nilai yang sama.
≠ Ketidaksamaan tidak sama dengan x ≠ y berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama.
( ) Pengelompokkan lebih dulu Laksanakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dulu
teori urutan <
> ketidaksamaan lebih kecil dari; lebih besar dari x < y berarti x lebih kecil dari y.
x > y berarti x lebih besar dari y.
≤
≥ ketidaksamaan lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan x ≤ y berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y.
x ≥ y berarti x lebih besar dari atau sama dengan y.
aritmatika + tambah tambah 4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.
− kurang kurang 9 − 4 berarti 9 dikurangi 4.
- tanda negatif negatif −3 berarti negatif dari angka 3.
× Perkalian kali 3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.
÷
/ pembagian bagi 6 ÷ 3 atau 6/3 berarti 6 dibagi 3.
∑ jumlahan Jumlah atas … dari … sampai … ∑k=1n ak berarti a1 + a2 + … + an.
∏ produk atau jumlah kali Produk atas … dari … sampai… ∏k=1n ak berarti a1a2···an.
teori himpunan ∪ Gabungan tak beririsan Gabungan tak beririsan dari … dan … A1 + A2 berarti gabungan tak beririsan dari himpunan A1 dan A2.
- Komplemen teori himpunan minus; tanpa A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B.
x Produk Cartesius Produk Cartesius dari … dan …; produk langsung dari … dan … X×Y berarti himpunan semua pasangan terurut dengan elemen pertama dari tiap pasangan dipilih dari X dan elemen kedua dipilih dari Y.
{ , } Kurung kurawal Himpunan dari … {a,b,c} berarti himpunan terdiri dari a, b, dan c.
{ :}
{ | } notasi pembangun himpunan Himpunan dari … sedemikian sehingga … {x : P(x)} berarti himpunan dari semua x dimana P(x) benar. {x | P(x)} adalah sama seperti {x : P(x)}.
∅
{} himpunan kosong himpunan kosong ∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama.
⊆
⊂ Himpunan bagian Adalah himpunan bagian dari A ⊆ B berarti setiap elemen dari A juga elemen dari B.
A ⊂ B berarti A ⊆ B tetapi A ≠ B.
⊇
⊃ superset Adalah superset dari A ⊇ B berarti setiap elemen dari B juga elemen dari A.
A ⊃ B berarti A ⊇ B tetapi A ≠ B.
∪ Gabungan teori himpunan gabungan dari … dan …; gabungan A ∪ B berarti himpunan yang berisi semua elemens dari A dan juga semua dari B, tetapi tidak selainnya.
∩ Irisan teori himpunan Beririsan dengan; irisan A ∩ B berarti himpunan yang berisi semua elemen yang A dan B punya bersama.
\ komplemen teori himpunan minus; tanpa A \ B berarti himpunan yang berisi semua elemen dari A yang tidak ada di B.
( ) Terapan fungsi dari f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x.
f:X→Y fungsi panah dari … ke f: X → Y berarti fungsi f memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y.
o Komposisi fungsi Komposisi dengan fog adalah fungsi, sedemikian sehingga (fog)(x) = f(g(x)).
∏ Produk kartesius Produk kartesius dari; produk langsung dari ∏i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples (y0,…,yn).
Aljabar vektor × hasil kali silang kali u × v berarti hasil kali silang dari vektor u dan v
bilangan real √ Akar kuadrat akar kuadrat √x berarti bilangan positif yang kuadratnya x.
Bilangan kompleks √ akar kuadrat kompleks akar kuadrat kompleks dari; akar kuadrat jika z = r exp(iφ) direpresentasikan di koordinat kutub dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √r exp(iφ/2).
Bilangan | | Nilai mutlak nilai mutlak dari |x| berarti jarak di garis real (atau bidang kompleks) antara x dan nol.
Nℕ Bilangan asli N N berarti {0,1,2,3,…},
Zℤ Bilangan bulat Z Z berarti {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}.
Qℚ Bilangan rasional Q Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}.
Rℝ Bilangan real R R berarti {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}.
Cℂ Bilangan kompleks C C berarti {a + bi : a,b ∈ R}.
∞ ketakhinggaan Tak hingga ∞ adalah elemen dari perluasan garis bilangan yang lebih besar dari semua bilangan real; ini sering terjsdii di limit.
kombinatorika ! faktorial faktorial n! adalah hasil dari 1×2×…×n.
statistika ~ distribusi kemungkinan mempunyai distribusi X ~ D, berarti peubah acak X mempunyai distribusi kemungkinan D.
Logika proposisi ⇒→⊃ material implication mengakibatkan; jika .. maka A ⇒ B berarti jika A benar maka B juga benar; jika A salah maka tiada bisa dikatakan tentang B.
→ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk fungsi diberikan di bawah.
⊃ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk superset diberikan di bawah.
⇔
↔ material equivalence jika dan hanya jika; iff A ⇔ B berarti A benar jika B benar dan A salah jika B salah.
¬˜ Logika ingkaran tidak Pernyataan ¬A benar jika dan hanya jika A salah.
Tanda slash ditempatkan melalui operator lain sama seperti “¬” ditempatkan di depan.
Logika proposisi, teori lattice ∧ logika konjungsi atau meet di lattice dan Pernyataan A ∧ B benar jika A dan B keduanya benar; selain itu salah.
∨ logical disjunction or join in a lattice atau The pernyataan A ∨ B benar jika A atau B (atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan salah.
Logika proposisi, aljabar boolean ⊕⊻ exclusive or xor pernyataan A ⊕ B benar bila A atau B, tetapi tidak keduanya, benar. A ⊻ B berarti sama.
Logika predikat ∀ universal quantification untuk semua; untuk sebarang; untuk setiap ∀ x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x.
∃ existential quantification terdapat ∃ x: P(x) berarti terdapat sedikitnya satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
∃! uniqueness quantification Terdapat dengan tepat satu ∃! x: P(x) berarti terdapat tepat satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
Dimanapun :=
≡:⇔ definisi Didefinisikan sebagai x := y atau x ≡ y berarti x didefinisikan menjadi nama lain untuk y (tetapi catat bahwa ≡ dapat juga berarti sesuatu lain, misalnya kongruensi).
P :⇔ Q berarti P didefinisikan secara logika ekivalen ke Q.
dimanapun, teori himpunan
∈
∉ Keanggotaan himpunan Adalah elemen dari; bukan elemen dari a ∈ S berarti a elemen dari himpunan S; a ∉ S berarti a bukan elemen dari S.
geometri Euclidean π pi pi π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya.
Aljabar linear || || norma norma dari; panjang dari ||x|| adalah norma elemen x dari ruang vektor bernorma.
kalkulus ‘ turunan
… prima; turunan dari … f ‘(x) adalah turunan dari fungsi f pada titik x, yaitu, kemiringan dari garis singgung.
∫ Integral tak tentu atau antiturunan Integral tak tentu dari …; antiturunan dari … ∫ f(x) dx berarti fungsi dimana turunannya adalah f.
∫ integral tentu integral dari … sampai … dari … berkenaan dengan ∫ab f(x) dx berarti area ditandai antara sumbu x dan grafik fungsi f antara x = a dan x = b.
∇ gradien del, nabla, gradien dari ∇f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df / dx1, …, df / dxn).
∂ Turunan parsial Turunan parsial dari dengan f (x1, …, xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari f berkenaan dengan xi, dengan semua variabel lainnya tetap konstan.
topologi ∂ batas Batas dari ∂M berarti batas dari M
geometri ⊥ Tegak lurus Adalah tegak lurus dengan x ⊥ y berarti x tegak lurus dengan y; atau secara umum x ortogonal ke y.
Teori lattice ⊥ elemen dasar elemen dasar x = ⊥ berarti x adalah elemen terkecil.
Teori model |= Perikutan/entailment mengikuti A ⊧ B berarti kalimat A mengikuti kalimat B, bahwa setiap model dimana A benar, B juga benar.
Logika proposisi, logika predikat |- inferensi Menyimpulkan atau diturunkan dari x ⊢ y berarti y diturunkan dari x.
Teori grup ◅ subgrup normal adalah subgrup normal dari N ◅ G berarti bahwa N adalah subgrup normal dari grup G.
/ Grup kosien mod G/H berarti kosien dari grup G modulo itu adalah subgrup H.
≈ isomorfisma isomorfik ke G ≈ H berarti bahwa grup isomorphic ke group

Belajar Fisika Lewat Naruto

Ada yang berkata judul tulisan ini sangat ngawur. “Mana bisa kita belajar lewat kartun. Fisika kan mata pelajaran yang seram lagi menyeramkan, jadi harus dipelajari dengan serius.” Nah, kalimat terakhir inilah yang menjadi beban kami. Orang-orang yang ditakdirkan mengajar apa yang ditakuti banyak siswa. Alhasil, banyak di antara kami turut ditakuti. Padahal wajah banyak diantara kami berwajah lugu dan lucu. Tidak pantas untuk kalian benci. Hihi.


Satu siswa privat saya ini cukup istimewa. Pada awal-awal pertemuan, Ibu dari si anak pernah mengatakan bahwa anaknya butuh perhatian lebih. Degh, apa maksudnya? Katanya si anak ini kalau bosan belajar akan menunjukan sikap kontraproduktif alias ogah-ogahan. Hmm…


Suatu hari saya harus menyampaikan terkait materi perpindahan kalor. Kita tahu salah satu proses perpindahan kalor adalah konveksi. Proses ini terjadi tidak hanya pada zat cair, tapi juga pada gas. Ciri dari konveksi adalah adanya gerakan memutar partikel-partikel yang menyusun zat cair atau gas. Namun sulit juga mengambarkan gerakan partikel pada gas. Beda halnya pada zat cair yang jelas-jelas bisa dilihat oleh mata. Pernah saya sampaikan sesuai penjelasan di buku. Tidak berhasil. Bosan kali ya, buka buku lagi, buka buku lagi. Oh ya, coba dibuat lebih kongkrit.


“Dek, pernah lihat balon yang diisi udara lalu dipanaskan. Pasti akan meledakkan? Nah, ini disebabkan karena partikel udara atau gas di dalam balon bergerak-gerak.”

“Seperti Naruto saat latihan jurus Rasengan ya, Mas?”

“E… Iya, iya betul.” Sambil mengingat-ingat adegan salah satu komik Jepang itu.


Bagi yang tidak mengikuti komik atau serial Naruto, saya ceritakan sedikit. Jadi begini, Naruto adalah murid ninja yang sedang mempelajari banyak jurus sebelum melawan musuh-musuhnya. Salah satu jurus yang dia pelajari adalah Rasengan. Jurus dengan membuat pusaran cakra pada tangannya. Dalam sesi latihan bersama gurunya, Naruto menggunakan media balon. Jadi balon akan diisi cakra, kemudian cakranya dibuat pusaran. Beberapa pusaran bergerak sangat cepat, alhasil beberapa kali balon meledak.


Maaf ya, namanya juga cerita komik, wajar kalau sangat mengada-ada dan penuh fantasi. Sekali lagi mohon dimaklumi. Oh iya, cakra itu semacam tenaga dalam. Oleh si pengarang, cakra digambar menyerupai angin. Oleh karena itulah, saat itu saya ibaratkan cakra sebagai angin atau gas.

Nah, ketika melihat siswa senang karena jawabanya benar, saya lanjutkan cerita-cerita mengenai Rasengan dengan bumbu-bumbu fisika. Lalu membuat kesimpulan,


“Jadi, kalau energi panas di dalam balon semakin besar, partikel-partikel gas akan bergerak semakin cepat. Kalau lebih besar akan lebih cepat. Lebih besar lagi, lebih cepat lagi. Hingga akhirnya partikel-partikel mampu merobek permukaan balon dan meledak.”


“Ohhh…” Terlihat wajah siswa lebih antusias.

Pernah juga kita sampai pada materi Pemisahan Campuran bagian destilasi. Saya terangkan salah satu contoh pemanfaatan destilasi adalah penyulingan air laut atau pembuatan air tawar dari air laut. Tak berapa lama, si siswa langsung menyambar.


“Ohhh… seperti yang di One Piece itu ya?” Kemudian dia langsung mengambil pulpen dan mengambar sesuatu di buku tulisnya.


“Mmm…” Saya tidak bisa langsung menjawab. Serial komik yang satu ini sudah lama tidak saya ikuti. Terakhir saya lihat penayangannya di TV belum ada episode tentang desitilasi.

“Yang beginikan, Mas? Air laut dipanaskan. Menguap. Uapnya ditampung. Jadi air tawar.” Semangatnya menunjuk-nunjuk hasil gambarnya pada saya.


“Eh… iya. Lho memang episode yang mana di One Piece ada alat destilasinya? Soalnya terakhir saya nonton saat episode Skypie?”

“Lho Mas suka One Piece juga ya?” Dengan wajah heran dia malah balik tanya. Kok yang ngajar Fisika ngerti komik, begitu mungkin yang ada dipikirannya.


Itulah sekelumit tentang pengalaman saya mengajar menggunakan media komik. Sempat mengikuti komik dan serial kartun di TV ternyata tidak selamanya buruk. Karena sampai saat ini saya percaya, komik yang dikarang terutama orang Jepang, sering memasukan beberapa fenomena ilmiah. Meski dalam presentase yang kecil.

Bagian yang sedikit inilah yang sedang coba saya manfaatkan. Semoga siswa yang kata ibunya perlu perhatian lebih ini, benar-benar saya perhatikan. Akan lebih banyak kembali mengkaitkan pengetahuan fisika dengan pengetahuan tentang komik yang jadi hobi bacaan si Anak. Minimalisir bahasan buku teks yang cenderung membuat bosan.


Oh iya, kalau Sahabat pengajar yang tidak tahu menahu tentang komik dan kartun, tidak perlu memaksakan diri dengan mengikuti komik atau kartun lho. Silahkan lihat potensi apa yang Sahabat miliki untuk masuk ke dalam dunia siswa. Mengetahui kegemaran dan kecenderungan siswa juga akan lebih baik. Jadi, setelah ini tidak harus beli komik Naruto ya? Hehe. Selamat Mengajar!

Tips Mengatasi Kelebihan Minyak pada Kulit Wajah

Kulit yang berminyak akan membuat penampilan anda menjadi kurang sempurna, khususnya dalam cuaca yang panas. Berkeringat justru akan membuat kulit terlihat semakin berminyak daripada biasanya.

Beberapa produk kecantikan mungkin akan membantu mengurangi kilap pada wajah Anda, seperti penggunaan bedak matte, produk berbahan dasar mineral dan lainnya. Tapi sebenarnya ada cara lain untuk mengurangi minyak berlebih pada wajah, seperti yang dikutip dari Ourvanity berikut ini:


1. Hindari Menggunakan Produk Berbahan Dasar Alkohol
Produk dengan bahan dasar alkohol lebih cocok digunakan untuk kondisi kulit yang kering. Pemakaian produk berbahan dasar alkohol justru akan memicu minyak alami pada kulit untuk terus berproduksi lebih banyak lagi, dan tentunya akan membuat wajah Anda terlihat semakin berminyak.

2. Gunakan Produk Berbahan Dasar Air
Penggunaan produk dengan bahan dasar air sangat dianjurkan untuk mengurangi kilap wajah, dibandingkan produk moisturizer dan cream yang berbahan dasar minyak karena akan membuat kulit wajah Anda semakin mengkilap.

3. Jangan Terlalu Sering Mencuci Muka
Kebanyakan orang cenderung sering mencuci muka untuk mengurangi minyak pada wajah. Padahal terlalu banyak mencuci muka justru akan membuat kulit kering dan memproduksi minyak lebih banyak lagi. Lebih baik gunakan produk pembersih yang bebas bahan kimia untuk mengurangi iritasi pada wajah dan tidak membuat kulit kering, dan oleskan pelembab setelah mencuci muka.

4. Diet Seimbang
Kulit yang berminyak juga bisa disebabkan oleh makanan. Untuk itu, kurangi asupan gula, lemak jenuh dan lemak trans yang banyak ditemukan pada makanan cepat saji dalam jumlah besar. Lebih baik, perbanyak konsumsi buah dan sayuran segar yang akan membantu mencegah jerawat dan membuat kulit lebih halus dan sehat serta memperbaiki produksi sebum pada kulit Anda.

Teori Relativitas Albert Einstein

Menurut Albert Einstein dalam teori Relativitasnya mengatakan bahwa waktu dan ruang dapat mengalami perubahan dalam kelajuan cahaya, dan dalam kelajuan cahaya ruang bisa di perpendek, dan waktu bisa di perlambat serta apabila melebihi kelajuan cahaya maka waktu dapat berjalan mundur. Jadi, dari teori tersebut dapat dikatakan bahwa apabila sebuah benda melaju hingga mendekati kelajuan cahaya maka waktu akan melambat terhadap benda tersebut, dan apabila dipercepat lagi hingga melaju dengan setara kelajuan cahaya atau lebih maka waktu semakin melambat, dan berhenti hingga waktu berjalan mundur terhadap benda tersebut. Jadi, intinya waktu dapat berjalan mundur menurut teori ini.
Teori di atas bisa di umpamakan sebagai berikut:
Misalkan saja sebuah benda melaju  mendekati kelajuan cahaya atau sekitar 298.000 km/s maka waktu akan melambat terhadap benda tersebut (disini waktu masih bernilai positif atau masih berjalan, hanya saja melambat)  dan apabila di percepat hingga 300.000 km/s maka waktu berhenti terhadap benda tersebut (disini waktu telah bernilai nol) dan apabila dipercepat lagi misalkan saja 350.000 km/s maka waktu akan berjalan mundur terhadap benda tersebut (berarti waktu disini telah bernilai negatif atau minus).
Tapi apakah waktu dapat bernilai negatif (berjalan mundur) ?
Untuk menjawab pertanyaan diatas, tentunya kita harus mengetahui lebih dalam mengenai Waktu itu sendiri.
Waktu  dalam fisika adalah besaran yang menyatakan lamanya suatu kejadian.
Dari pengertian diatas, dapat ditarik pernyataan bahwa waktu tercipta karena adanya suatu kejadian. Berarti waktu bisa dikatakan akibat dari adanya suatu kejadian, tapi apa yang menybebakan suatu kejadian itu ada ?
Jawabannya adalah gerak. Suatu kejadian tercipta karena ada gerak, jadi dapat disimpulkan bahwa waktu itu tercipta karena ada gerak, benarkah ?
Untuk mengetahui kebenaran bahwa waktu tercipta karena adanya gerak, bayangkan apabila segala sesuatu yang ada di alam semsta ini (tanpa terkecuali) diam, bahkan proses metabolisme, proton neutron dan electron, semuanya diam tidak bergerak sedikitpun, apakah waktu bisa tercipta ? Atau bayangkan saja anda berada di dalam sebuah ruangan tertutup dan segala sesuatu yang ada di dalam ruangan tersebut diam (tanpa terkecuali) seperti perumpamaan diatas, bisakah anda menentukan berapa lama anda berada di dalam ruangan tersebut ? Jawabannya tentu tidak. Jadi, dari perumpamaan diatas, maka jelas bahwa waktu tersebut  tercipta karena adanya gerak.
Setelah mengetahui apa itu waktu, maka mari kita lanjutkan untuk menjawab pertanyaan diatas, yaitu : Apakah waktu dapat bernilai negatif (berjalan mundur) ?
Dari pertanyaan di atas, apabila waktu dapat berjalan mundur, berarti otomatis kejadian yang telah terjadi akan terulang kembali sehingga gerak juga demikian, seperti sebuah film yang diputar mundur. Dari pernyataan diatas apabila waktu dapat berjalan mundur, berarti gerak juga demikian, tapi apakah gerak bisa seperti demikian ? (gerak yang dimaksud seperti sebuah film yang diputar mundur).
Teori Relativitas mengatakan bahwa kelajuan cahaya dapat membengkokkan ruang dan waktu, dan dalam kelajuan cahaya ruang bisa diperpendek dan waktu bisa diperlambat, tapi apakah kelajuan yang lebih rendah dari pada cahaya tidak dapat melakukannya ? Jawabanya, bisa. Contoh : Misalkan seseorang pergi kesebuah tempat yang jaraknya misalkan 80 km dari tempatnya dengan jalan kaki, orang tersebut dapat sampai di tujuan dengan waktu misalkan saja 30 jam, dan satu orang lagi juga pergi di sebuah tempat yang jaraknya sama dengan orang yang berjalan kaki tadi dengan menggunakan sepeda motor, dan orang tersebut dapat sampai ketujuan dengan waktu hanya 1 jam. Dari contoh tersebut berarti kelajuan yang lebih rendah dari pada kelajuan cahaya juga dapat membengkokkan ruang dan waktu, sehingga ruang diperpendek dan waktu di perlambat, ini seperti anda membuat 2 titik yang berjauhan di sebuah kertas, jika anda mengukur jarak antara kedua titik pada kertas tersebut tanpa membenkokkan kertasnya pasti anda mendapatkan hasil yang berbeda jika anda mengukur jarak antara kedua titik pada kertas tersebut dengan membengkokkan kertasnya sehingga kedua titik pada kertas tersebut berdekatan, jika di kaitkan dengan contoh sebelumnya, maka jarak antara kedua titik pada kertas yang diukur tanpa membengkokkan kertas tersebut sama halnya dengan orang yang berjalan kaki tadi, dan jarak antara kedua titik pada kertas yang diukur dengan membengkokkan kertasnya sehingga kedua titik pada kertas berdekatan sama halnya dengan orang yang menggunakan motor tadi. Jadi inilah yang namanya kelajuan membengkokkan ruang dan waktu, waktu juga ikut bengkok dan menjadi lambat karena telah diketahu sebelumnya bahwa orang yang menggunakan sepeda motor tadi lebih cepat sampai ditujuannya dibandingkan dengan orang yang berjalan kaki tadi walaupun jaraknya sama. Satu contoh lagi : Orang pertama menggunakan sepeda motor dengan laju 80 km/jam, dan orang kedua menggunakan sepeda motor dengan laju 100 km/jam, orang pertama melihat orang kedua bergerak lebih cepat, dan orang kedua melihat orang pertama bergerak lebih lambat, jika orang kedua menambah laju motornya, ia akan melihat orang pertama bergerak lebih lambat lagi, contoh tersebut juga membuktikan bahwa kelajuan dapat memperlambat waktu (ingat, waktu tercipta karena adanya gerak).



Contoh-contoh diatas telah membuktikan bahwa kelajuan dapat membengkokkan ruang dan waktu, sehinggan ruang bisa diperpendek dan waktu bisa diperlambat, akan tetapi Menurut teori Relativitas apabila suatu benda melaju setara atau melebihi kelajuan cahaya maka waktu dapat berjalan mundur, benarkah ?

Kita ambil contoh sebelumnya (contoh terakhir), misalkan saja orang pertama dan orang kedua mengendarai motornya di sebuah lintasan yang berbentuk lingkaran, orang kedua pada putaran pertama melaju dengan kecepatan 100 km/jam dan orang pertama 80 km/jam, pada putaran kedua orang kedua menambah lagi kecepatan motornya sehingga orang pertama terlihat lebih lambat (waktu menjadi lambat karena kecepatan), hingga seterusnya orang kedua melaju dengan kecepatan setara atau melebihi kecepatan cahaya (ini hanya sebuah contoh), sehingga orang kedua melihat orang pertama sangat lambat dan kemudia diam (waktu menjadi berhenti), tetapi saat orang pertama menambah lagi kecepatan motornya apakah orang kedua akan melihat orang pertama bergerak atau berjalan mundur ?



Contoh diatas sama halnya dengan contoh pertama yaitu :

Ssebuah benda melaju  mendekati kelajuan cahaya atau sekitar 298.000 km/s maka waktu akan melambat terhadap benda tersebut (disini waktu masih bernilai positif atau masih berjalan, hanya saja melambat)  dan apabila di percepat hingga 300.000 km/s maka waktu berhenti terhadap benda tersebut (disini waktu telah bernilai nol) dan apabila dipercepat lagi misalkan saja 350.000 km/s maka waktu akan berjalan mundur terhadap benda tersebut (berarti waktu disini telah bernilai negatif atau minus).

Dan pertanyaan pada contoh terakhir yaitu “saat orang pertama menambah lagi kecepatan motornya apakah orang kedua akan melihat orang pertama bergerak atau berjalan mundur ?” sama halnya dengan pertanyaan pada contoh pertama “apakah waktu dapat bernilai negatif (berjalan mundur) ?”

Jawabannya, tentu tidak. Menurut saya waktu memiliki nilai yang lebih besar sama dengan 0 (t>=0), artinya, dari Perumpamaan diatas, dalam keadaan normal (misalkan seperti sekarang) waktu memiliki nilai lebih besar dari pada nol atau waktu berjalan dengan normal dan tidak melambat (t=N, dimana N=keadaan normal, dan t > 0), dan apabila suatu benda melaju dengan kelajuan mendekati kecepatan cahaya maka waktu akan melambat terhadap benda tersebut (t > 0 dan t < n ) dan apabila dipercepat lagi sehingga setara dengan kelajuan cahaya maka waktu berhenti terhadap benda tersebut atau t = 0, tetapi apabila dipercepat lagi hingga melebihi kelajuan cahaya maka waktu akan tetap berhenti terhadap benda tersebut dan tidak akan pernah mengalami perputaran kembali ( nilai t = 0, dan ‘t’ tidak akan pernah bernilai negatif ) karena waktu menurut saya bernilai lebih besar sama dengan 0 (t>=0) , berbeda dengan apa yang dikemukakan Teori Relativitas bahwa pada saat suatu benda memiliki kelajuan setara atau lebih dari kelajuan cahaya maka waktu akan berjalan mundur terhadap benda tersebut ('t' bernilai negatif). Jadi kesimpulanya, berapapun kelajuan suatu benda (meskipun sampai tak terhingga), hal tersebut tidak akan dapat membuat waktu berjalan mundur tapi hanya akan membuat waktu berhenti terhadap benda tersebut, karena waktu tidak akan pernah bernilai negatif. Berdasarkan kesimpulan diatas, jelas bahwa suatu benda yang memiliki kelajuan yang setara dengan kelajuan cahaya atau lebih, tidak akan pernah membuat waktu berjalan mundur terhadap benda tersebut dan hal ini bertentangan dengan apa yang di kemukakan Albert Einstein di dalam Teori Relativitasnya.
Satu lagi, Apabila memang Einstein benar bahwa materi dapat berjalan mundur dalam waktu (Waktu berjalan mundur) Maka Teori Sebab-Akibat harus di revisi ulang atau mungkin dihapuskan karena apabila materi dapat berjalan mundur dalam waktu (Waktu berjalan mundur) ini berarti akibat akan terjadi lebih dahulu sebelum penyebabnya ada, dan saya rasa itu mustahil.

Kenali Sahabatmu Lewat Zodiaknya

Malam sobat blogger kali ini ane akan shere mengenai zodiak nih, bagi agan yang punya sahabat tpi bloom bisa ngertiin sahabatnya bisa di kenali nih sahabatnya lewat zodiaknya, contohnya saya nih punya sahabat tpie bloom bisa saling mengerti tpie aq coba mengerti dia lewat zodiaknya, zodiaknya itu virgo jdi aq coba memahi sikap virgo supaya bisa ngertiin gitu nah untuk itu aku coba share agar agan jg bisa saling mengerti dan memahami sikap masing-masing  :

💟 Aquarius (Januari 20 - Februari 18)

Ingin mencari sosok sahabat yang setia dan sportif, Aquarius adalah sosok yang tepat. Ia juga sosok yang tak suka dikekang dan cinta kebebasan. Sehingga memberi masukan kepadanya jangan memaksa.

💟 Pisces (Februari 19 - Maret 20)

Pisces adalah sosok yang emosional namun sekaligus penyayang. Ia sensitif dan menjadi pendengar yang baik.Yang bernaung di bawah zodiak ini umumnya memiliki sifat pemalu dan kurang percaya diri, namun pisces ini memiliki selera yang bagus terhadap sesuatu, ia suka membantu, bisa mengerti, dan menghargai perasaan orang lain, jika ia mempercayai seseorang, maka orang itu akan mendapatkan kepercayaan yang besar sekali dari kaum pisces. Selain itu kaum pisces juga tidak terlalu suka mencampuri urusan orang lain.
💟 Aries (Maret 21 - April 19)

Aries adalah orang yang tak pernah membosankan dan selalu memeriahkan hidup. Sekalipun ia temperamental, tetapi ia punya ide dan energi yang luar biasa. Ia tidak terlalu suka hal-hal yang baru dan modern. Jadi jika ingin memberinya saran, lebih baik tunggu sampai ia memintanya. Dan jangan merasa tersinggung apabila ia menolak saran dari Anda.

💟 Taurus (April 20 - Mei 20)

Taurus adalah sosok yang siap mendengarkan curhatan sahabatnya setiap saat. Bahkan di saat ia sedang punya masalahpun ia akan tetap menyediakan bahu dan telinganya.

💟 Gemini (Mei 21 - Juni 20)

Gemini punya banyak bakat dan menyenangkan. Berbicara dengannya tak akan pernah kehabisan bahan cerita. Rasa ingintahunya sangat besar, namun ia sangat menghormati privasi.

💟 Cancer (Juni 21 - Juli 22)

Cancer adalah sosok yang setia, namun ia juga akan menuntut temannya untuk bersikap sama. Jika tidak, maka ia akan meninggalkannya. Ia penyayang, penuh perhatian dan perasa.

💟 Leo (Juli 23 - Agustus 22)

Leo adalah sosok yang kreatif dan tidak pelit. Tetapi ia bukan tipe orang yang mengerti arti persahabatan sesungguhnya. Baginya yang penting ia mendapatkan kesenangan dan tak terlalu peduli pada hal-hal persahabatan yang mendalam.

💟 Virgo (Agustus 23 - September 22)

Virgo sangat ekspresif. Ia tidak suka berbicara berbelit-belit dan cenderung blak-blakan. Baginya hal yang terpenting adalah kepercayaan dan kejujuran.Orang yang dinaungi zodiak virgo ini umumnya tidak begitu suka dengan keramaian, mereka menyukai ketenangan dan hal – hal yang mutakhir. Kaum virgo adalah pekerja keras, disiplin, setia, dan bertanggung jawab. mereka sahabat yang baik dan dapat dipercaya. Namun sayangnya terbuka pada orang yang benar – benar dipercayainya.

💟 Libra (September 23 - Oktober 22)

Lambang timbangan dari Libra menunjukkan keseimbangan dalam hal persahabatan. Ia adalah sosok yang cinta damai dan tidak suka konfrontasi. Ia adalah partner terbaik dan teman yang menyenangkan.

💟 Scorpio (Oktober 23 - November 21)

Seperti halnya Leo, Scorpio tidak terlalu mengerti arti persahabatan sebenarnya. Di antara zodiak-zodiak lainnya, Leo dan Scorpio yang kurang solid dalam persahabatan. Ia selalu hidup dalam kekhawatiran sehingga ia jarang memiliki teman yang benar-benar dekat.

💟 Sagitarius (November 22 - Desember 21)

Sagittarius tidak suka dikekang. Ia suka petualangan dan tempat-tempat yang baru. Ia adalah sosok yang optimis dan pendengar yang baik. Berteman dengannya sangatlah menyenangkan dan Anda tak akan kehabisan bahan untuk diobrolkan.

💟 Capricorn (Desember 22 - Januari 19)

Capricorn adalah sosok yang praktis, bisa diandalkan dan ambisius saat berhadapan dengan sesuatu. Namun ia juga sekaligus moody sehingga terkadang ia berubah menjadi sosok yang menjengkelkan.

Tenggelamnya Kapal “Titanic “ Yang Misterius

Siapa yang tidak tau kapal titanic, kapal yang tenggelam dan masih meninggalkan misteri ini untuk lebih celasnya cekidot.

 Pada tanggal 14 April 1912, kapal “Titanic”, yang menjadi kebanggaan perusahaan angkutan laut “White Star Line”, pada waktu perjalanannya yang pertama dari London menuju New York, membentur sebuah gunung es di sebelah Selatan dari Newfoundland, dan tenggelam dengan sebagian besar awak kapal dan penumpang-penumpangnya.
Tenggelamnya kapal “Titanic” itu, yang masih tetap merupakan bencana pelayaran yang paling mengerikan dalam abad ini, menyebabkan kematiannya 1.675 orang manusia. Apakah yang sebenarnya telah terjadi?
Bagaimanakah Raksasa Lautan Pasifik itu, yang pada waktu itu dianggap sebagai sebuah kapal laut yang paling indah, serta paling besar dan paling aman, di dunia, dapat mengalami nasib demikian buruk dan tenggelam? Usaha-usaha penyelidikan, yang kemudian diadakan, tidak pernah berhasil untuk menjelaskan sepenuhnya sebab-musabab bencana itu.

Jadi, para penyelidik tidak pernah dapat menemukan sebab-sebabnya, mengapa Kapten Smith, yang memegang komando atas kapal itu, bertindak demikian aneh. Smith merupakan seorang pelaut yang hebat, sangat berpengalaman dalam perjalanan pelayaran mengarungi samudera, dan dia mengenal jalan-laut dari London ke New York seperti telapak tangannya sendiri. Akan tetapi, pada hari terjadinya bencana itu, dia mempunyai tindak-perbuatan yang sangat aneh, di antaranya yang paling jelas adalah, bahwa dia telah mengambil jalan yang tidak umum dan telah berlayar dengan kecepatan melampaui batas; dan lagi, bahwa dia, secara tidak masuk akal, tidak mau minta pertolongan kapal lain, yang berlayar juga di daerah itu. Dan yang lebih mengherankan lagi adalah adanya kenyataan, bahwa para penyelidik telah dapat mengumpulkan keterangan dari para penumpang, yang tidak menjadi korban bencana, bahwa Kapten Smith tidak memberitahukan cara menyelamatkan diri sampai pada saat yang terakhir

Di Planit-Planit Lain Tidak Mungkin Ada Kehidupan

Seperti halnya ribuan laporan lainnya, maka laporan dokter dari New-York itu jlas merupakan suatu laporan dari seseorang, yang mempunyai maksud baik, dan yang sehat pikiranya serta tidak  mempunyai gagasab yang   aneh-aneh seorang warga Amerika, yang baik danjujur yang seperti yang dikatakannya sendiri, “hanya menguraikan secara berhati- hati hal-hal, yang telah benar-benar dia lihat”.
Akan tetapi, walaupun sudah ada banyak dan beraneka ragam bukti, namun ilmu- pengetahuan secara resmi masih belum mai mempertimbangkan dan memperhatikan persoalan UFOs.

Pendapat para sarjana kuno dapat diringkas sebagai berikut: Uraian mengenai pring- terbang dan benda-benda angkasa-luar merupakan hasil dan akibat dari gangguan syaraf. Tidak mungkin ada kehidupan yang berakal, seperti yang kita kenal di bumi kita ini, di dunia lain terutama dalam susunan matahari. Bumi kita ini mungkin merupakan satu- satunya planit, yang memiliki semua syarat yang dibutuhkan untuk tumbuh dan berkembangnya kehidupan yang lebih tinggi. Kalau tokh ada kehidupan di lain planit, maka kehidupan itu tidak akan lebih daripada kehidupan bebeapa macam tumbuh tumbuhan dan kuman-kuman. Dan, sekalipun andaikata ada suatu bangsa makhluk berakal hidup di salah satu planit lain, bagaimanakah mereka dapat sampai di bumi kita ini?! Dunia, yang mungkin ada penghuninya, terletak demikian amat sangat jauhnya dari bumi kita; jaraknya diukur dengan kecepatan cahaya setahun. Bagi kita sendiri, kita tidak akan mungkin datang di dunia lain, yang letaknya demikian jauh dari bumi kita. Kalau kita membayangkan suatu ekspedisi ke luar tata-bintang kita sendiri, maka apa yang kita bayangkan itu hanyalah merupakan suatu khayalan belaka. Sebab ekspedisi demikian, akan menjumpai kesulitan-kesulitan di bidang fisiologi dan teknik, yang tidak dapat dipecahkan.
Dan dari sudut pandangan itu, para sarjana kuno melanjutkan bertanya mengenai bagaimana mungkin makhluk lain dengan hasil baik dapat melakukan sesuatu, yang kita
sendiri tidak akan dapat melakukannya. Apa yang disebut pesawat angkasa luar, yang katanya pernah terlihat, sebenarnya tidak ada; dan orang, yang mengira bahwa dia pernah melihatnya, merupakan korban dari khayalannya sendiri.

Versi Teks Naruto Chapter 657

Versi Teks Naruto Chapter 657

Sebelumnya : Naruto Chapter 656Kerut-kerut dan retakan khas Edo Tensei secara perlahan menghilang dari wajah dan tubuh Madara Uchiha. Ia telah kembali, kembali sebagai sosok yang bukan mayat hidup lagi, sosok segar dengar aura yang mengerikan.Namun tak lama setelah ia hidup kembali, api hitam tiba-tiba saja membakar tubuh Madara. Naruto beserta orang-orang lainnya yang ada di sekitar sana kaget, tubuh Madara terus dilalap Amaterasu Sasuke. "Jangan terlalu sombong dulu, relief dari masa lalu.." ucap Sasuke.GambaxNamun meski begitu, Madara masih tampak tenang-tenang saja. "Bagiku kau cuma kerikil.." ucapnya. "Harusnya aku yang mengatakannya.." Madara memejamkan matanya dan secara perlahan api hitam yang membungkus dirinya memudar..Hashirama kaget, "Dia bisa menghisap ninjutsu!" pikirnya.
Naruto Chapter 657

 - Madara Uchiha KembaliTeks Version by www.Beelzeta.com"Kenapa dia menutup matanya??" Naruto tak mengerti. "Sasuke, percuma saja menyerangnya dengan jutsu begitu saja!!" ucapnya.Madara membuang jubahnya yang telah terbakar, "Apa maksud semua ini?" Hashirama masih tak mengerti."Dua kekuatan yang bertentangan saling bekerja sama untuk menciptakan semua benda yang ada di alam semesta ini.." ucap Madara. "Hashirama, apa kau ingat apa yang kukatakan padamu di depan monumen batu Uchiha? Dikatakan kalau dua kekuatan yang berlawanan saling bekerja sama, kebahagiaan yang sesungguhnya akan bisa ditemukan.. tapi, aku juga bilang kalau ada penafsiran lain.. Bahwa orang yang memiliki kekuatan Uchiha dan Senju akan bisa menemukan kebahagiaan yang sesungguhnya.. bisa juga berarti begitu, kan?"Dengan dibuangnya jubah yang ia kenakan, kini tubuh Madara tak tertutup oleh apapun, dan tampak sesuatu seperti wajah Hashirama di dada kirinya."Hashirama..""Sepertinya kau telah merencanakan banyak hal setelah meninggalkan desa.." ucap Hashirama."Tidak, ini adalah sesuatu yang dilakukan secara acak oleh rekan orangku.." ucap Madara. "Kelihatannya ada orang lain yang memiliki ide yang sama denganku.." lanjutnya."Tapi.." Madara menggigit pergelangan tangan kirinya, "Kembali hidup memang sesuatu yang kurencanakan sejak awal..""Eh!??" Naruto dan yang lainnya kaget.Madara merapal Jutsu, mengaktifkan efek batangan-batangan hitam yang menancap di punggung Hashirama hingga membuatnya tak bisa bergerak. "Sial, aku tak bisa bergerak.." ucapnya.Berbanding terbalik dengan Hashirama, kini Madara bisa bergerak dengan bebas, dan bahkan begitu cepat. Naruto dan Sai dengan mudah ia hempaskan, dan tak lama setelahnya ia melesat ke arah Hashirama dan kemudian mencekiknya."Hal-hal tak berjalan sesuai perkiraanku, tapi tak apalah.."Madara menghisap kekuatan Hashirama, dan secara perlahan tampak goresan mode sennin pada wajah di dada kirinya. "Jadi ini chakra senjutsu, ya? Hanya segini saja? Kalau begini akan sangat mudah untuk mengendalikannya.." ucap Madara."!!!!" Sasuke tiba-tiba saja melesat dari belakang dan menyerang dengan pedangnya. Madara mampu menghindar, namun Sasuke terus saja menyerangnya. "Ini adalah kesempatan kita!! Dengan begini akhirnya kami akan bisa membunuhmu dan mengirimu ke neraka!!" ucapnya, masih sambil terus menebas."Ah!!" Naruto baru sadar."Ukhh.." hashirama masih tak mampu bergerak."Kau akan menyesal karena telah membuang mode Edo Tenseimu, matilah!!"Jlebbb!!! tusukan pedang Sasuke menembus lengan kanan Madara. Namun meski begitu, Madara masih tenang-tenang saja, dengan mata kiri yang masih terpejam. "Aku bisa merasakannya.. mangekyou sharinganmu adalah... koma yang lurus.. aku bisa melihat kenapa kau bisa bergerak deengan bebas.. sampai Rinneganku kembali, sepertinya aku harus mengambil matamu.."Kembali ke sisi Obito, Minato, dan Kakashi.."Apa yang telah kau lakukan!?""Madara..dia... hidup kembali.." ucap Obito."Obito, kami sudah tidak membutuhkanmu lagi.." ucap Zetsu hitam. "Sebentar lagi kau akan mati karena telah menggunakan Rinne Tensei. Ini adalah tugas terakhirmu, aku akan mengambil kembali mata kirimu.."Shratttt!!!! Minato dan Kakashi tak membiarkannya begitu saja. Minato menyerang Zetsu hitam, namun dengan cekatan Zetsu hitam langsung menempel di tubuh Obito kembali. "Dia akan tetap bertahan selama aku masih di tubuhnya.." ucap Zetsu hitam."Siapa kau? Kau bukan manusia, kan?" tanya Minato."Aku adalah tekad Madara.. aku akan menghabisi siapapun yang menghalangi jalannya..""Zetsu hitam, kupikir kau sudah tertangkap.." ucap Kakashi."Kau dan Obito telah meremehkan rencana Madara, dan aku juga.." ucap Zetsu hitam.Flashback saat ia ditebas oleh choujuurou. "Aku.. tak bisa bergerak.. bagaimana bisa dia mengubah bentuk pedangnya secepat itu?" pikir Zetsu hitam. Namun tiba-tiba, ia mendapat semacam telepati dari Madara. "Tak apa, pergilah ke tempat Obito berada dan tunggu perintahku.. aku akan bermain sebentar sebelum menuju ke sana.. aku ingin mengetes kekuatan hokage ini..""Ya.." sahut Zetsu hitam dan diam-diam ia masuk ke tanah, lalu menuju tempat Obito berada. Begitulah. Flashback berakhir."Sampai dia mati, aku akan menggunakan tubuh Obito untuk melawan kalian.. Dia sudah tidak berguna, bergerak di belakang Madara, setidaknya aku akan membuatnya berguna.."Kembali ke sisi Madara, "Percuma juga kalau membunuhmu sekarang.." ucapnya. "Bagaimana kalau kau bergabung denganku? bagaimanapun kita adalah Uchiha terakhir..""Jangan salah paham, kau sudah mati.." ucap Sasuke."Oh yah, lagipula waktumu tidak banyak tersisa.." ucap Madara.Naruto dan Sai datang menyerang dari kanan dan kiri Madara."Katon: Haijingakure no Jutsu!!" Madara meledakkan kobaran api dan kemudian menghilang."Madara mampu mengembalikan kekuatannya yang dulu.." pikir Hashirama. "Ini buruk.. targetnya berikutnya adalah..."Madara muncul di hadapan para pasukan shinobi, dan tampak luka akibat tusukan pedang Sasuke tadi secara perlahan mulai pulih kembali."Selanjutnya adalah kalian.." Madara menatap ke arah para bijuu, "monster-monster.." ucapnya dan perburuan bijuu pun dimulai.Bersambung ke Naruto Chapter 658..